考研數學:數學定積分的復習方法

2019-11-26 白鹿 榮澤成考網
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隨著我國經濟不斷發展,社會不斷進步,我國對學歷教育的也越來越重視,許多大企業大公司和政府的事業單位都對學歷很重視,所以許多人都想提升學歷在職場上暫露頭角,于是便想報考在職研究生來提升學歷,但是許多考生忙于工作和生活中的一些瑣事,導致對考研的相關信息沒有一個清晰的認識,榮澤考研網為了幫助各位想要報考研究生的考生了解考研數學的相關信息,現將一些考研數學的復習經驗公布如下,希望各位考生可以細細觀看。

1.心中有知識體系

  這章包括:定積分的定義,性質;微積分基本定理;反常積分;定積分的應用。這四個部分各有側重點。

  其中定積分的定義是重點;要理解微積分基本定理;要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。至于反常積分大家了解就行了。

2.熟練掌握知識點

  首先是定積分的定義及性質。大家需要深刻理解定積分的定義。同學們要一步一步的寫出精髓。

  比如說從定義中體現的思想:微元法。同學們要理解分割,近似,求和,取極限這四個步驟。至于性質,大家關鍵也在于理解。特別是區間可加性;比較定理;積分中值定理。

  對這三個性質大家一定要知道是怎么來的??佳兄杏嘘P積分的證明題多多少少會用到這三個性質。

  然后是微積分基本定理。這個知識點非常重要。因為它定義了一種新的函數:積分上限函數。而且在一定的條件下,它的導數就是f(x)。

  所以我們擴展了函數類型。那么導數應用中的切線與法線;單調性;極值;凹凸性等應用就可以與積分上限函數聯系了。

  同時提出了牛頓-萊布尼茨公式,使得我們可以用不定積分來計算定積分。希望同學們要掌握牛頓-萊布尼茨公式的證明過程。

  第三個要說的是反常積分。對這一部分,同學們了解基本定義,會用定積分判斷是否收斂就夠了。最后,是定積分的應用。其實就是微元法在幾何以及物理上面的應用。

  同樣的,同學們要知道數學一,數學二,數學三的區別。在幾何上,數學三只用掌握用定積分求面積和簡單幾何體的體積。而數學一和數學二還要求掌握用定積分求曲線弧長,旋轉曲面面積。

  在物理應用方面,數學一和數學二主要掌握用定積分求變力沿直線做功,抽水做功,液太靜壓力和質心問題。但核心是,同學們一定要掌握微元法的思想。

3.適量練習

  在大家理解了重點知識以及明確了考試重點后就需要做題鞏固了。在這里,幫幫堅決反對題海戰術。

  因為大家的時間有限并且題海戰術在沒理解知識點之前是沒用的?,F在社會做事情都講究高效,希望大家能夠事半功倍。

  那么針對定積分這章,大家先針對以上所說的重點知識進行做題鞏固,關鍵是每做一個題就要理解,要反思,要多想想考察了知識點那些方面。然后對次重點知識輔助做一些題,了解就夠了。

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